Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти минимум и максимум функции
У=х(х-2)²
ответ минимум(0,5;-16875)

Ответ:

marisha0606

19.09.2021 08:56

$y=x(x-2)^2\\\\y'=(x-2)^2+x\cdot 2(x-2)=(x-2)(x-2+2x)=(x-2)(3x-2)=0\\\\x_1=2\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2}{3}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ +++(\dfrac{2}{3})---(2)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \ \nearrow \ \ (\dfrac{2}{3})\ \ \searrow \ \ \, (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \, (max)\ \ \ \ \ \ (min)\\\\\\y(max)=y(\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}\cdot (\dfrac{2}{3}-2)^2=\dfrac{2}{3}\cdot (-\dfrac{4}{3})^2=\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{27}=1\dfrac{5}{27}\\\\\\y(min)=y(2)=2\cdot (2-2)^2=0$

Найти минимум и максимум функции У=х(х-2)² ответ минимум(0,5;-16875)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marcidus3Marcidus3

07.06.2021 15:53

Пожлуйста вопрос : выражение и найдите его значение. -5(0,6с-1,2)-1,5с-3 при с = 4/9...

LPKenion

07.06.2021 15:53

Из формулы длины окружности c 2пr выразите число п...

nastyagorcha

07.06.2021 15:53

Решить уравнение . 6х+4(х+5)-10х=20...

Kat11166

07.06.2021 15:53

Выражение 2а-(3в-а) + (3в-2а)= 2а-3в+а+3в-2а= решите уравнение а) 6х-10,2= 4х-2,2 б) 18-(6х+5)=4-7х в)11х=6-(4х+66)...

bolshakova2014

19.11.2022 13:14

Разложи на множители: 12z2−24zy+12y2 . Известно, что один множитель разложения равен z − y . Найди другие (другой) множители разложения: z2−24zy+y z+y zy z−y 24 12...

Люда0001

30.03.2023 21:05

Яка відповідь рівняння (2x+1):3+(3x-2):2=8...

Sn9

05.05.2020 01:51

2.розв яжіть рівняння. а) 13х-30=7х; б) 3(1-3х)=75; в) ....

lizadorfv

04.11.2020 22:57

зделать 3 задания ОЧЕНЬ НАДО зделать 3 задания ОЧЕНЬ НАДО зделать 3 задания ОЧЕНЬ НАДО зделать 3 задания ОЧЕНЬ НАДО >...

kolotilka23

01.08.2022 08:56

Дана функция f(x)=3x^5−2x^6....

Ynushkevich333

01.08.2022 08:56

У выражение 4 корень из 12+дробь 1/8 корень из 48-3 корень из 108 решите надо прямо сейчас....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку