Алгебра: решить задачу по теории вероятностей

решить задачу по теории вероятностей

Ответ:

Nastyalimelps13

28.08.2021 21:26

Объяснение:

Пусть N=20. ⇒

$p=\frac{20+10}{100} =\frac{30}{100} =0,3.\\$

В качестве случайной величины Х выступает количество холодильников, которые могут сломаться, равно 3.

Возможные значения, которые примет случайная величина Х: 1, 2, 3.

Обозначим соответствие А₁ - состояние 1-го холодильника; А₂ - состояние 2-го холодильника; состояние 3-го холодильника. ⇒

р(А₁)=р(А₂)=р(А₃)=0,3.

Вероятность того, что холодильник не сломается (противоположное событие) равно:

$p(\-\=A_1)=p(\-\=A_2)=p(\-\=A_3)=1-0,3=0,7.$

Для составления закона распределения рассчитываем следующие вероятности:

$p(\-\=A)=0,3;\\p(\-\=AA)=0,7*0,3=0,21;\\p(\-\=A\-\=AA+\-\=A\-\=A\-\=A)=0,7*0,7*0,3+0,7*0,7*0,7=0,49*0,3+0,49*0,7=\\=0,49*(0,3+0,7)=0,49*1=0,49.\ \ \ \ \Rightarrow$

x | 1 | 2 | 3 |

----------------------------

p | 0,3 | 0,21 | 0,49 |

Вычислим математическое ожидание случайной величины:

$M(X)=m_x=\Sigma_{i=1}^nx_ip_i=1*0,3+2*0,21+3*0,49=0,3+0,42+1,47=2,19.\\$

Вычислим дисперсию случайной величины:

$D(x)=\Sigma_{i=1}^nx^2_ip_i-m_x^2=1^2*0,3+2^2*0,21+3^2*0,49-2,19^2=\\=1*0,3+4*0,21+9*0,49-4,7961=0,3+0,84+4,41-4,7961=0,3539.$

Вычислим среднеквадратическое отклонение случайной величины:

$\sigma(X)=\sqrt{D(X)} =\sqrt{0,7539} \approx0,868274\approx0,868.$

ответ: M(X)=2,19, σ(X)=0,868.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AngelIv

17.07.2020 07:08

Продавец разложил гречневую крупу в четыре пакета . в первый пакет он насыпал в 1,5 раза больше крупы , чем во второй , а еще в каждый из двух пакетов т.е в третий и в четвертый ,...

mihailova1999

24.01.2021 14:37

Решите неравенство: [tex]15^{x} -5^{x+1}-6*3^{x} \leq 3(3^{x}-15)[/tex]...

osipovalex1969

27.05.2022 20:11

Представте ногочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений 0,008+0,12a+0.6a^2+a^3...

vika12330

27.05.2022 20:11

Товар на распродаже уценили на5% при этом он стал стоить 570р. сколько стоил товар до распродажи ?...

хххххх15

27.05.2022 20:11

Стригонометрией! найти область определения выражения: 1) arcsin(cos x) 2) arccos 3)arcsin (x-3)/(x-5) 4) arccos(5 - 2/x)...

JetBalance97

21.11.2021 21:28

Известно чтоОцени значение выражения....

Dashatatur1

28.04.2021 18:57

Знайти дискримінант квадратного рівняння :4х2 +14х+14=0 відповідь :D=...

19283746521

13.01.2020 09:28

При яких значеннях a, рівняння x²-5ax+1=0 має єдиний корінь?...

marisha168

29.12.2021 19:11

Найдите координаты точки пересечения графика линейных функций: y=-5x+1 и !...

ahhasamsonova

16.11.2021 05:24

Найти a1; d; a31 для арифметической прогрессии (an): -11; -7; -3; ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку