Как известно, для любого значения аргумента x верно основное тригонометрическое тождество
sin²x+cos²x=1.
Предположим, что существует решение x₀ системы уравнений, то есть sinx₀=0,2 и cosx₀=0,3. Подставляем решение x₀ в основное тригонометрическое тождество
sin²x₀+cos²x₀ = 0,2²+0,3² = 0,04+0,09 = 0,13 ≠ 1.
Отсюда следует, что x₀ не может быть решением системы, то есть система не имеет решений.
∅
Объяснение:
Дана система уравнений
Как известно, для любого значения аргумента x верно основное тригонометрическое тождество
sin²x+cos²x=1.
Предположим, что существует решение x₀ системы уравнений, то есть sinx₀=0,2 и cosx₀=0,3. Подставляем решение x₀ в основное тригонометрическое тождество
sin²x₀+cos²x₀ = 0,2²+0,3² = 0,04+0,09 = 0,13 ≠ 1.
Отсюда следует, что x₀ не может быть решением системы, то есть система не имеет решений.