Находить конкретное множество допустимых значений x не будем (иначе пришлось бы оперировать иррациональными числами), а только проверим найденные корни на их принадлежность к этому множеству.
Перейдем к новому основанию, а именно 2, первого логарифма, воспользовавшись формулой
Имеем:
По теореме Виета
Корень -5 является посторонним, поскольку при нем x+6 = -5+6 = 1, а согласно ОДЗ x+6 ≠ 1. Проверим корень 2:
Получили, что 2 — единственный корень заданного уравнения.
x = 2
Объяснение:
Область допустимых значений (ОДЗ):
Находить конкретное множество допустимых значений x не будем (иначе пришлось бы оперировать иррациональными числами), а только проверим найденные корни на их принадлежность к этому множеству.
Перейдем к новому основанию, а именно 2, первого логарифма, воспользовавшись формулой
Имеем:
По теореме Виета
Корень -5 является посторонним, поскольку при нем x+6 = -5+6 = 1, а согласно ОДЗ x+6 ≠ 1. Проверим корень 2:
Получили, что 2 — единственный корень заданного уравнения.