Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределенный интеграл

найти неопределенный интеграл

Ответ:

Tata123N

09.08.2021 13:14

а) 2x - x²/6 + 5arctg x + C

б) 0,5 ln |x²+1| + C

Объяснение:

а)

$\int {\big(2-\frac{x}{3} +\frac{5}{1+x^2}\big) } \, dx=2\int {} \, dx -\frac{1}{3}\int {x} \, dx +5\int {\frac{dx}{1+x^2} } \, =\\2x-\frac{1}{3}* \frac{x^2}{2}+5\rm arctg\; x+C =2x-\frac{x^2}{6}+5\rm arctg\; x+C$

б)

$\int {\frac{x}{x^2+1} } \, dx = \frac{1}{2} \int {\frac{2xdx}{x^2+1} } \,=\frac{1}{2} \int {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{1}{2}\ln\big|x^2+1\big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magdigadjiev

12.06.2022 06:29

(квпдратный корень2-3)^2+,квадратный корень 72...

justdoit5

12.06.2022 06:29

3b^2+2b дробь - b аогеьраическая дробь b-2 b^2-4...

елмира1

29.12.2020 21:30

Решите 5у+9 меньше или равно 3-7у , 3х+1 меньше или равно 4х-5...

СвятойТапочек

29.12.2020 21:30

Решите уравнение (2х^3)^5×(2х^2)^4÷(4х^5)^4=54...

nastenadanil2698

29.12.2020 21:30

При каком значении х значение функции : у=2х+4/х-2 равно 10?...

DeRellik

29.12.2020 21:30

1.футболка стоит 320 рублей.какое наибольшее количество таких футболок можно купить на 2000 рублей после понижения цены на 20 %...

AKA1111173

29.12.2020 21:30

Найдите наименьшее положительное решение уравнения 2cos3x=-корень из 2. (в градусах)...

BvbNo9

29.12.2020 21:30

Представьте в виде произведения: 1) (х-у)^2 - (m+n)^2 2) (2a-3c)^2 - (4b+5a)^2 3) 4(a-b)^2 - (a+b)^2 4) 9(a-b)^2 - 4(x-y)^2...

karolinaskinger

29.12.2020 21:30

Дкажите тождество 1) (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 2) (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2...

aidosashimbek200

29.12.2020 21:30

Вфинал конкурса вышли 5 участников. сколькими могут распределиться два первых места...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку