При каком значении a сумма квадратов корней уравнения x^2 + (a – 1 )x – 2a = 0 равна 9?

Ответ:

fistahka336

23.06.2020 19:51

$x^2+(a-1)x-2a=0\\
x_{1}+x_{2}=-(a-1)\\
x_{1}x_{2}=-2a\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}= (-(a-1))^2-2*-2a=9\\
a^2-2a+1+4a=9\\
a^2+2a-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
 a_{1} = \frac{-2+6}{2}=2\\
 a_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\
$
при a=2 или -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lexakek111

21.09.2021 23:47

Первое число равно z, а второе на 6 больше первого. при этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго. составьте модель данной ситуации....

mrhack711ozvry4

23.10.2022 20:28

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а другую уменьшили на 40%. оказалось, что периметр при этом уменьшился на 25%. во сколько раз длина прямоугольника больше...

dimaarmytrac95

23.10.2022 20:28

Решить уравнение: 2/x-1 + x/x-2 =1...

dawesmm

23.10.2022 20:28

Разложите квадратный трехчлен на множители -x^2+2x+15...

ПУШОК234

24.04.2021 13:07

Решить квадратное уравнение (6х+3)(9-х)=0...

artemplatonov1

01.02.2020 04:17

Необходимо найти производную функции y=e^x cosx...

AngelinaLOL18

18.06.2020 16:04

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?...

saparchikrusoy10t7

23.07.2020 04:54

найти площадь фигуры,ограниченной линиями y=4x-x^2,y=0...

Хэйллис

23.11.2022 13:42

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс.руб) задается формулой q=160-20p. выручка предприятия за месяц r (в тыс.руб)...

ghbdtnzujdyjfns

23.11.2022 13:42

Даны три прямых.сколько квадратов различной площади с вершинами на данных трёх параллельных прямых (расстояние между прямыми одинаково) можно изобразить? а) 1; б) 2; в)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку