В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nigaic
nigaic
13.06.2021 05:13 •  Алгебра

Найдите сумму (2/3+3/5) + (2/3^2+3/5^2)+...+ (2/3^n+3/5^n)+...

Ответ:
ruslana80205
ruslana80205
02.08.2021 12:19

(\frac{2}{3}+\frac{3}{5})+(\frac{2}{3^2}+\frac{3}{5^2})+\ldots +(\frac{2}{3^n}+\frac{3}{5^n})+\ldots=

\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3^2}+\ldots +\frac{2}{3^n}+\ldots\right)+ \left(\frac{3}{5}+\frac{3}{5^2}+\ldots +\frac{3}{5^n}+\ldots\right)=

=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{3}}+\frac{\frac{3}{5}}{1-\frac{1}{5}}=\frac{7}{4}.

ответ: 1,75

Замечание. Мы дважды воспользовались формулой суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии

b+bq+bq^2+\ldots +bq^n+\ldots =\frac{b}{1-q} \ \ \ (|q|

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?