В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Gonsh1240
Gonsh1240
31.08.2022 10:59 •  Алгебра

Знайти висоти трикутника,якщо його сторони дорівнюють: 13см;14см;15см

Ответ:
PolliKirill
PolliKirill
13.08.2020 01:54

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где p=\dfrac{a+b+c}{2}, a,\ b,\ c - стороны

p=\dfrac{13+14+15}{2} =21

S=\sqrt{21\cdot(21-13)\cdot(21-14)\cdot(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84

С другой стороны, площадь треугольника равны половине произведения основания треугольника на высоты, проведенную к этому основанию.

S=\dfrac{1}{2} ah_a\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{a}\Rightarrow h_a=\dfrac{2\cdot84}{13}=\dfrac{168}{13}=12\dfrac{12}{13}\ \mathrm{(sm)}

S=\dfrac{1}{2} bh_b\Rightarrow h_b=\dfrac{2S}{b}\Rightarrow h_b=\dfrac{2\cdot84}{14}=\dfrac{168}{14}=12\ \mathrm{(sm)}

S=\dfrac{1}{2} ch_c\Rightarrow h_c=\dfrac{2S}{c}\Rightarrow h_c=\dfrac{2\cdot84}{15}=\dfrac{168}{15}=11.2\ \mathrm{(sm)}

ответ: 12\dfrac{12}{13} см, 12 см, 11.2 см

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?