Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить бесконечную цепочку квадратных корней $\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+...}}}$

Ответ:

arsenal2108

24.07.2021 19:13

ответ: 1/2

Объяснение:

Пусть

$x=\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}$

Тогда

$x^2=-\dfrac{1}{4}+\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}}}=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ x^2=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ 4x^2-4x+1=0\\ \\ (2x-1)^2=0\\ \\ 2x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastyxas

27.08.2020 13:54

Найти наибольшое натуральное n , при котором выражение 80!/8n будет целым числом....

Маргаритта357

13.04.2022 01:26

Постройте график функции y= -x^2 +2x + 8...

Лерааникина

09.12.2022 18:01

Asus m570dd-dm151t норм ноут для игр? ...

HeeeeelpPlz

02.03.2020 18:24

⦁ Автомобиль обычно доезжает от поселка до города со скоростью 60 км/ч. Когда он снизил скорость до 40 км/ч, оказалось, что путь занимает на 1 ч 30 мин больше чем...

fkghdk

13.02.2022 02:00

Решить 1 задачу по геометрии...

12345Serik

31.03.2023 05:48

Решить уравнение. в ответ наибольший из отрицательных корней...

ksp86450

13.08.2021 19:52

Найти медиану, размах, моду и среднее арифметическое числового ряда: 88, 75, 91, 88, 85, 83, 80, 78, 74, 92....

патимат51

27.06.2022 09:04

При изготовлении батончиков номинальной массой 55 г вероятность того что масса батончика будет в приделах щт 54 до 56 г. равна 0,76. найдите вероятность того что...

KarinaFelton

12.10.2021 21:41

Решите уравнения: a) 5х-9,4 =3x-1,4 б) 18-(4x-6)=8-8x в) 3(x-0,4) + 2 = 12,8...

кристина2043

05.02.2022 21:51

Задание на фото(задание 2). Тема полярная система координат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку