В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
awdrg12345
awdrg12345
23.12.2020 18:57 •  Алгебра

Решить уравнение log2 (x-2) = - 4

Ответ:
den13232
den13232
18.07.2021 11:12

x=2\frac{1}{16}\\

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

x-20\\x2\\

ODZ: x ∈ [2;∞)

2. Реашем уравнение:

2.1. Записываем уравнение в исходном виде:

log_{2}(x-2)=-4\\

2.2. Приводим к общему основанию:

log_{2}(x-2)=log_{2}\frac{1}{16}\\

2.3. Поскольку основания у логарифмов в уравнении одинаковы, то переходим к решению уравнения:

x-2=\frac{1}{16}\\x=\frac{1}{16}+2\\x=2\frac{1}{16}\\

2.4. x=2\frac{1}{16}\\ удовлетворяет ОДЗ, а значит, является корнем данного уравнения.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?