На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(1:-3:7) і B (5:7:-5)

Даны точки А(1:-3:7) і B (5:7:-5).

Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси Оу, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;y;0).

По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.

АК^2 = BK^2

(0-1)^2+(y-(-3))^2+(0-7)^2 = (0-5)^2+(y-7)^2+(0-(-5))^2

1+y^2+6y+9+49 = 25+y^2-14y+49+25

20y=40

y=40:20 = 2.

К(0;2;0) - координаты искомой точки.