Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть площу фігури , обмеженої лініями:
у=корень из -х, у=2-х^2, х=1, у=0

Ответ:

akkiekim

14.07.2021 10:50

$y=\sqrt{-x}\ \ ,\ \ y=2-x^2\ \ ,\ \ x=1\ \ ,\ \ y=0\\\\2-x^2=\sqrt{-x}\ \ ,\ \ \ (2-x^2)^2=-x\ \ ,\ \ 4-4x^2+x^4=-x\ \ ,\\\\x^4-4x^2+x+4=0\ \ ,\ \ (x+1)(x^3-x^2-3x+4)=0\ ,\ x=-1\\\\\displaystyle S=\int\limits_{-1}^0\, (2-x^2-\sqrt{-x})\, dx+\int\limits_0^1\, (2-x^2)\, dx=\\\\=\Big(2x-\frac{x^3}{3}+\frac{2}{3}\sqrt{-x}\Big)\Big|_{-1}^0+\Big(2x-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_0^1=0-\Big(-2+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\Big)+\Big(2-\frac{1}{3}\Big)=\\\\=2-1+2-\frac{1}{3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$

Обчисліть площу фігури , обмеженої лініями: у=корень из -х, у=2-х^2, х=1, у=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilbalabanov

22.10.2020 19:32

Y*(y+3)^2-y^2*(y+3) сгруппировать с подробностями...

Matveykaka

22.10.2020 19:32

Как назiвiть нору каль 368*46+468+678*67...

anonim198

22.10.2020 19:32

1укажите какое из чисел не является рациональным 1)√324 3)√8×√8 2)√8-√8 4) √8+√8 √27 2 ( в квадрате) 2) найдите значение выражения √81×25- +2 √(-4) √3 3) найдите значение...

Dana1906

29.06.2022 15:02

4b-2 черта дроби 2 корней b - корень из 2...

Catandgog

29.06.2022 15:02

Наименьшее и наибольшее значение функции у =- - 2х^2 на отрезке [ -2; 1] ....

sevtour

29.06.2022 15:02

)вычислите: 1) корень из 18 умножить на корень из 2 2) общий корень из 85 во второй степени минус 84 во второй степени 3) корень из (-3) во второй степени за скобками 4)...

Koshmmarik

29.06.2022 15:02

Найти значение x, при которых значения производной функции f(x)=ln(3x+1) положительны....

lizakocirbenck

29.06.2022 15:02

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin2x в точке с абсциссой x0=-п/6....

Rifik

18.09.2020 06:35

Решите методом интервалов неравенства ...

Kaishuudee

02.10.2022 10:48

очень-очень При каких значениях параметра d функция y=5x³−15x возрастает на отрезке [2d−2;10d+10]?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку