Найдите A и B, при которых f(x) делится на g(x) без остатка.

Объяснение:

1) Разделим f(x) на g(x) в столбик

2) Остаток от деления приравняем к 0

3) Решим уравнение методом неопределенных коэффициентов

1)

x³+7x²+Ax+B          I  x²-12x-4

-x³+12x²+4x             I  x+19

=     19x²+(A+4)x+B  

     -19x²+228x+76

 =             x(A+232)+B+76

2) x(A+232)+(B+76)=0

3) x(A+232)+(B+76)=0

A+232=0 ; A=-232

B+76=0 ;  B=-76

ответ A=-232 B=-76