Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cos^x+4=3sqrt(3)cos(3pi/2+x) Решите уравнение

Ответ:

azaliyazaynulinnf

04.07.2021 15:15

Объяснение:

$2*cos^2x+4=3\sqrt{3}*cos(\frac{3\pi }{2}+x) \\2*(1-sin^2x) +4=3\sqrt{3}*sinx\\2-2*sin^2x+4=3\sqrt{3}*sinx\\2*sin^2x+3\sqrt{3}*sinx-6=0.$

Пусть sinx=t ⇒

$2t^2+3\sqrt{3}t-6=0\\D=75\ \ \ \ \sqrt{D}=5\sqrt{3} \\t_1=sinx=\frac{\sqrt{3} }{2}\\x_1=\frac{\pi }{3} +2\pi n\ \ \ \ x_2=\frac{2\pi }{3}+2\pi n. \\t_2=-2\sqrt{3} \notin.$

ответ: x₁=π/3+2πn x₂=2π/3+2πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gonelep0bt6w

09.04.2021 07:42

Найдите точку минимума функции y=x^3-27x^2+15 решение...

чирик15

09.04.2021 07:42

Объём бидона 4 л. в него налили x литров воды. какая часть объема бидона занята водой, если х = 1 ?...

карина2148

13.01.2023 01:47

Вычислите производную функции: y=(x/5-12)^5-ctg2x...

matveeva192016

13.01.2023 01:47

Вычислите удвоенное произведение куба числа 3 и квадрата числа 5...

ayska1

13.01.2023 01:47

Решить систему уравнений 1) х²+ у²=58 ху=21 2) х²+у²=41 ху=20...

VaLeRiA102030405060

13.01.2023 01:47

Напишите уравнение касательной к графику функции g(x)=3x^2-2x в точке с абсциссой x0=-1...

elsem78

03.03.2023 07:12

Смешали некоторое количество 1% раствора некоторого вещества с таким же количеством 23% раствора этого же вещества .сколько процентов составляет концентрация получившегося...

хасан02

06.10.2020 16:20

Даны фунции y=f(x), и y=g(x), где f(x)=x², g(x)=3 x². при каких значениях аргумента выполняется равенство: f(2x+3), и g(x+...

layci

10.07.2021 06:59

Решите линейное уравнение ( ) желательно поскорее ...

kilbas1ggttyi

18.10.2021 18:39

решить Вычисли моду и среднее арифметическое данного ряда чисел: 3, 10, 4, 6, 7, 1, 3, 5, 7, 8,9, 3, 8, 6, 4, 10, 2, 5, 3, 6....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку