В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
barnyrossa
barnyrossa
13.05.2023 18:35 •  Алгебра

Sin 2x +√2 cos x =0
укажите все корни уравнения принадлежащих отрезку [ -π ; 2π ]​

Ответ:
АмаХастла
АмаХастла
03.07.2021 10:28

а)

\sin(2x) + \sqrt{2} \cos(x) = 0

2 \sin(x) \cos(x) + \sqrt{2} \cos(x) = 0

\cos(x) \times (2 \sin(x) + \sqrt{2} ) = 0

Произведение равно нулю,когда один из множителей равен нулю

1)

\cos(x) = 0

x = \frac{\pi}{2} + \pi n

n принадлежит целым числам

2)

2 \sin(x) + \sqrt{2 } = 0

\sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

x = {( - 1)}^{n} \times ( - \frac{\pi}{4} ) + \pi n

x = {( - 1)}^{n + 1} \times \frac{\pi}{4} + \pi n

n принадлежит целым числам

б) Найдём корни уравнения,принадлежащие отрезку [ -π ; 2π ],с тригонометрической окружности

x_{1} = - \pi + \frac{\pi}{4} = - \frac{3\pi}{4}

x_{2} = - \frac{\pi}{2}

x_{3} = - \frac{\pi}{4}

x_{4} = \frac{\pi}{2}

x_{5} = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}

x_{6} = \frac{3\pi}{2}

x_{7} = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}


Sin 2x +√2 cos x =0 укажите все корни уравнения принадлежащих отрезку [ -π ; 2π ]​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?