Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

(x-y)dx+xdy=0

Ответ:

lera88273

03.07.2021 02:29

$(x-y)\, dx+x\, dy=0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x-y)\, dx=-x\, dy\ \ ,\\\\\\\dfrac{x-y}{-x}=\dfrac{dy}{dx}\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ \ \ u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+x\\\\\\u'x+u=\dfrac{x-ux}{-x}\ \ \ ,\ \ \ u'x+u=\dfrac{1-u}{-1}\ \ ,\ \ \ u'x=u-1-u\ \ ,\\\\\\u'x=-1\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=-\dfrac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \int du=-\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\u=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \dfrac{y}{x}=-ln|x|-C\ \ ,\ \ \ \boxed{\ y=-x\, \Big(ln|x|+C\Big)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastorekhova20

24.03.2020 21:02

. Решите неравенство:. Решите неравенство:а) x2 + 8x - 9 = 0; б) 4x2 = 6x...

UlyanaAleks

19.01.2022 06:48

30z2+2=(3z+1)(10z+3). ответ:...

MarinkaJones

07.09.2021 08:59

Задача с ОГЭ вопрос показался мне очень трудным поэтому можете обьясеить как решать вроде легко но для меня трудно 2+2=?А)1В) ответа нетуС)4D)8E)-4...

tamtamtamira

30.03.2020 20:17

с этим номером делайте подробные ответы на все примеры (от а до к ✋✋✋...

katyagulina666

13.02.2023 21:37

Егер дүкенде алманың 4 түрлі сорты және алмұрттың 3 түрлі сорты болса,онда 1кг алма немесе алмұртты қанша тәсілмен алуға болады...

pumferplay

08.02.2022 21:41

А)6^17-6^15 кратно 35 б)14^9 -14^8 кратно182 в)3^6+3^4 кратно 270 г)7^8+7^6 кратно 350...

Oishahon

03.06.2023 09:39

Розкладання многочленів на множники 1. Подайте у вигляді многочлена вираз:1) 3x(- 4х +6),. 2) (x-3)(2x-1);. 3) (4а - 7в) (5а+ бв)...

ola124

30.04.2020 08:22

Что такое угловой коэффициент как влияет его знак на расположение графика прямой пропорциональности Приведите пример? ну...

vakhram

02.01.2022 06:46

Скільки цілих розв’язків має система нерівностей { 7х − 2 ≥ 2(х − 6); х + 5 3х − 11 ?...

elektroo67

26.11.2020 16:04

Возрастающее или убывающее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку