logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
0513072813
0513072813
28.06.2020 08:01 •  Алгебра

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Ответ:
GarryPotter15
GarryPotter15
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Александра2280193
Александра2280193
10.06.2021 20:18
Решите систему неравенств: {6-5х-х²≥0х+3 0 Найдите область определения функции: 1) у=√х²-5х+4/√х-5 2) у=√х²-4х/х+8 3) у=√15-3х² + √х-4 ПРИНИМАЮ ОТВЕТЫ, ТОЛЬКО С ПОЛНЫМ...
Ритаforever
Ритаforever
04.07.2020 23:03
Пятнадцять відцотків від числа 548...
Nelia88
Nelia88
19.08.2020 05:46
5. Графік якої функції зображено на малюнку? А) у = х - 2; Б) у = -2 x; В) y=- T) y=x+1. x; 2...
melomicsmel
melomicsmel
13.01.2022 00:33
Упростите выражение: д)4,8np*(-1,5)*0,2; e)1/15а³*(-60)*1/3а*(-0,01)...
Ульяна3330
Ульяна3330
27.03.2023 18:27
Найдите значение выражения:...
alina3013
alina3013
04.10.2021 21:14
Разложи на корни 5m^2-13m-5, и укажите чему равны: D, m1, m2...
Golovina077
Golovina077
10.08.2021 15:20
В футбольной секции первоначально занималось в 4 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 10 учеников, а в баскетбольную-34 ученика,...
nika270106
nika270106
18.01.2021 22:48
47. 1) а) и20. (2) , и | 3) 2 | 4) я иb4х2h h2​...
yourmumsboyfriend
yourmumsboyfriend
25.12.2022 12:49
Функция задана формулой f(x) = -x² - 2x. Найти: f(-3). A) 3 Б) 15 В) 6 Г) -3...
alenamalaya20
alenamalaya20
15.07.2022 18:11
Запишіть рівняння прямої, яка проходить через точки a(4; -6) і b(-8; -12). запишіть рівняння та побудуйте графік прямої, яка паралельна до даної і проходить через точку...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?