Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
( y²+1 ) dx - y(1+x²) dy=0

Ответ:

ИрБи562

30.06.2021 21:13

$(y^2+1)\, dx-y(1+x^2)\, dy=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (y^2+1)\, dx=y(1+x^2)\, dy\ \ ,\\\\\int \dfrac{y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{1}{2}\int \dfrac{2y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ ,\\\\\\\boxed{\ \dfrac{1}{2}\cdot ln(y^2+1)=arctgx+C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

XxXRePlayXxX

11.04.2023 12:59

Задание 1 На координатной плоскости отмечены точки (3,0) и (0,5). Найдите наибольшую площадь такого квадрата, две вершины которого находятся в этих точках. Задание...

dushka305070

04.11.2022 15:54

Уравнение 7 класс, с решением надо...

MrDeff

09.02.2020 04:06

За 1 день отряд на 5 километров больше чем за 2 какой путь был пройден за каждый из дней если за 2 дня отряд километров C условием и решением условие типа: по условию...

NezNeika

14.02.2020 04:13

Произведение дву последовательных целых чисел больше их суммы на 29 . найдите эти числа...

masha3521

14.02.2020 04:13

14 . решить систему уравнений методом сложения 2x-3y=4 3x+3y=11. заранее большое !...

dianabiran

14.02.2020 04:13

Иещё с одним у+х=7 {у=-х-5 надеюсь мне тотже добрый человек...

дан243

14.02.2020 04:13

Составьте квадратное уравнение по его корням х1=√7-2 и х2=√7+2...

Enjoy167

14.02.2020 04:13

Sin x/2 + cosx = 1 (тригонометрические уравнения)...

Mariam21072003

03.12.2022 00:07

(5,2х10 в степени -7)х(3,5 х10 в степени 4)...

muhkirill2017

03.12.2022 00:07

Чему равен корень уравнения: √х=0.3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку