Алгебра: на решение задачу срошно надо ???)

2Подставим в равенство:равенство выполняется3_____________...

на решение задачу срошно надо ???)

Ответ:

SofiCat5

27.06.2021 16:04

$z = x ln( \frac{y}{x} )$

$z'_x = (x) ln( \frac{y}{x} ) + ( ln( \frac{y}{x} ) ) \times {x}^{} = \\ = ln( \frac{y}{x} ) + \frac{x}{y} \times ( - \frac{y}{ {x}^{2} } ) \times x = ln( \frac{y}{x} ) - 1$

$z'_y = x \times \frac{x}{y} \times \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \\$

Подставим в равенство:

$x \times ( ln( \frac{y}{x} ) - 1) + y \times \frac{x}{y} = \\ = x ln( \frac{y}{x} ) - x + x = x ln( \frac{y}{x} ) = z$

равенство выполняется

$z = \frac{ {x}^{ - 3} {y}^{6} }{ 3} - {x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 4y \\$

$dz = z'_x \times dx + z'_y \times dy$

${dz}^{2} = z''_{xx}dx {}^{2} + z''_{xy}dxdy + z''_{yy} \times dy {}^{2} \\$

$z'_x = \frac{1}{3} \times ( - 3) {x}^{ - 4} {y}^{6} - 2x + 4 = \\ = - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4$

$z'_y = \frac{6 {y}^{5} }{ 3{x}^{3} } + 2y - 4 = \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4 \\$

$dz = ( - \frac{ {y}^{6} }{ {x}^{4} } - 2x + 4)dx + ( \frac{2 {y}^{5} }{ {x}^{3} } + 2y - 4) dy \\$

_____________

$z''_{xx} = - {y}^{6} \times ( - 4 {x}^{ - 5} ) - 2 = \frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2 \\$

$z''_{yy} = \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2 \\$

$z''_{xy} = - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } \\$

$dz {}^{2} = (\frac{4 {y}^{6} }{ {x}^{5} } - 2)dx {}^{2} - \frac{6 {y}^{5} }{ {x}^{4} } dxdy + ( \frac{10 {y}^{4} }{ {x}^{3} } + 2)dy {}^{2} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romafadeev1

21.07.2021 17:57

Поезд движущийся со скоростью 80 км/ч входит в туннель длинной 0,75 км.длина поезда-0,25 км.сколько времени потребуется чтобы весь поезд туннель с того момента когда локомотив...

кпеп

21.07.2021 17:57

Выражение, если все переменные положительные...

алиярсик

21.07.2021 17:57

Всего имеется 350 г семян.их надо насыпать в три пакета так,чтобы масса семян в первом пакете составила 50% массы семян во втором ,а масса семян во втором пакете составила...

wowanuch72

21.07.2021 17:57

Вжелезной руде содержатся железо и примеси в отношении 7: 2. сколько тонн железа получится из 189 тонн руды...

DashaAndreanova

21.07.2021 17:57

Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание 20 см. , нужно...

craisler320

21.07.2021 17:57

54 пункта! выберу лучшее решение, и нажму найдите корень уравнения (x+1,5)( = 0...

Ejdncenejfjdj

21.07.2021 17:57

№272 раскройте скобки: д) (a-b)+(c-d) е) (х++t) ж) (m--t) з) (t+s)+(-p-m) №274 раскройте скобки и получившиеся выражения: а) (х+y)+(y-х) б) (a--b) в) (с-+d) г) (u+-u)...

robot1212

21.07.2021 17:57

Сократите дробь 3x^2-14x-5/4x^2-21x+5...

АружанкаЛав

29.03.2021 14:18

9класс ! выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена : х^2 -6х-2 (х^2 - х в квадрате) объясните , как сделать?...

lsllalap

29.03.2021 14:18

Чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(x-2)(2x-3) y=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

на решение задачу срошно надо ???)​

на решение задачу срошно надо ???)