Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интегралы
1,3 пример

Вычислить интегралы1,3 пример

Ответ:

BonYseT

26.06.2021 18:21

1.

$\int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 2 } } = \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 + 1 } } = \\ = \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{d(x + 1)}{ \sqrt{ {(x + 1)}^{2} + {1}^{2} } } = ln( |x + 1 + \sqrt{ {x}^{2} + 2x + 1 } | ) | ^{ 1 } _ {0} = \\ = ln(2 + \sqrt{4} ) - ln(1 + 1) = ln( \frac{4}{2} ) = ln(2)$

2.

$\int\limits^{ 1 } _ { - 1} \frac{dx}{1 + {x}^{2} } = arctgx | ^{ 1 } _ { - 1} = arctg(1) - arctg( - 1) = \\ = \frac{\pi}{4} - ( - \frac{\pi}{4} ) = \frac{\pi}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alica2653

05.05.2020 02:00

Какие выражения равны данному выражению  −7b−7n? (может быть несколько правильных вариантов ответа! ) 7(−n+b) 7(b+n) 7(−n−(−b−n)⋅7 (−n−b)⋅7 (b−n)⋅7...

pomidorka334

10.11.2020 01:26

Вкаком случае числа 2 корень из 5 и 5 корень из 2 и 6 расположены в порядке возрастания...

Проник755

18.08.2022 11:49

Найди значение выражения:  15g−5p+30, если g=−2,p=4...

Love25252525

03.06.2020 17:39

Сравните числа корень из 37 + корень 35 и 13...

JustTonight

24.01.2020 00:05

Найдите [tex]\frac{g(4-x)}{g(4+x)}[/tex], если [tex]g(x)=\sqrt[7]{x(8-x)}[/tex] , при ixi≠4...

alixegp073ii

21.08.2021 00:02

Решить неравенство х^2 больше 9...

danilabarsap02au2

09.04.2020 16:39

Разложите многочлены на множители 2(x-y)+c(x-y)...

borisenkkov

13.06.2022 00:02

Вынеси общий множитель за скобки:  36g+12p+72...

Nastionka6757

10.10.2020 05:03

Решить уравнение 4х в квадрате=121...

sofyadeeva

20.12.2022 17:35

ЭТИ ВОПРОСЫ Я ПИСАЛ СЮДА В ПИСЬМЕНОМ ВИДЕ, НО ИХ НИКТО НЕ ПОНЯЛ, ПОЭТОМУ ОТПРАВЛЯЮ СКИРИНЫ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку