Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм, а его гипотенуза равна 37 дм. найдите периметр треугольника.

Обозначим катеты а и b.
a^2+b^2=37^2=1369
a-b=23
Подставляем
(23+b)^2+b^2=1369 2b^2+46b+529-1369=0
2b^2+46b-840=0
b^2+23b-420=0
(b+35)(b-12)=0
b=12; a=b+23=12+23=35.