Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg(l+пи/4)=-1/3.найдите значение ctg2l.

Ответ:

supervte20

23.06.2020 08:16

$tg(L+\frac{\pi}{4})=\frac{sin(2L+\frac{\pi}{2})}{cos(2L+\frac{\pi}{2})+1} = -\frac{1}{3}\\
3sin(2L+\frac{\pi}{2})=-(cos(2L+\frac{\pi}{2})+1)\\
3cos2L=-(-sin2L+1)\\
3cos2L=sin2L-1\\
3(2cos^2L-1)=2sinL*cosL-1\\
6cos^2L-3=2\sqrt{1-cos^2L}*cosL-1\\
cosL=t\\
6t^2-3=2\sqrt{1-t^2}*t-1\\
t=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
L=\frac{\pi}{4}\\
\\
t=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
cosL=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
sinL=\frac{\sqrt{20}}{5}}\\
ctgL=-\frac{1}{2}\\
L=arctg(-0.5)\\
ctg2L=ctg(2arctg(-0.5))=-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НяхаВай

19.06.2020 07:30

Решить показательное неравенство. 3^1/(5x-2) меньше или равно (1/3)^1/(5-3x)...

kristishkalniza

19.06.2020 07:30

X^2-3x+2 = 0 x-2 решите уравнение по шагам....

лада143

12.07.2020 13:02

Найдите целые решения неравенства ! x²+x-6 0...

улгкармцрваейьоц

13.09.2021 23:14

Аттестация по 8 класс всё во вложениях....

8800553535Qwerty

28.05.2023 09:10

Сократите дробь: xy/2y3 (в 3 степени)...

gerad34343

28.05.2023 09:10

Решить биквадратное уравнение x^4-4x^2-45=0...

vladkorkin75

26.02.2020 05:08

Раскройте скобки (2t+1)^2 (k^2-5y)^2 (7c+3)(7c-3)...

рами0208

26.02.2020 05:08

Выполни действия 10 16/17: 8 5/11+1 2/3...

LalkaZEKA

26.02.2020 05:08

4x-2 1/3x=3 1/3: (-2) решить уравнение....

karinabuchneva16

26.02.2020 05:08

Решить уравнение: 9х⁴ - 40х²+ 16 = 0 (решается с ведённой новой переменной)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку