Найдите наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №1985168413 от pol422 02.02.2022 01:42

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+4/x на промежутке [1; 3]

pol422 · Answer

Найдем сначала производную и приравняем ее к нулю.
$f`=(x+\frac{4}{x})`=1-\frac{4}{x^2}=0\\x^2=4\\x=^+_-2$
__+__(-2)__-__(0)_-_[1]__ -__(2)_+_[3]_+__-->
-2 - точка максимум
2- точка минимум
у(наим.)=у(2)=4
у(наиб.)=у(1)=5