Составить уравнение прямой, проходящей через точку - вопрос №1963507235 от ArtemS99 18.09.2021 01:33

Question

Алгебра: Составить уравнение прямой, проходящей через точку m(2,-3,-5) перпендикулярно к плоскости 6x-3y-5z+2=0

ArtemS99 · Answer

Для этого нужно знать направляющий вектор прямой и точку, через которую проходит прямая.

Направляющим вектором прямой будет нормальный вектор плоскости. В данном случае этот вектор можно и не нормализовать. То есть не надо делить на его длину.
{6,-3,-5}.

Так как прямая проходит через точку М, то уравнение составить можно
$\frac{x-2}{6}=\frac{y+3}{-3}=\frac{z+5}{-5}$ - это каноническое уравнение прямой в трехмерном пространстве.