X^2+y^2+4y=0 составить каноническое уравнение

Прибавим 4 к обеим сторонам:
х² + у² + 4у + 4 = 4;
х² + (у + 2)² = 4 - уравнение окружности с центром в точке (0; -2) радиуса 2.