Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему неравенств -x^2+3x+12≥4x+10 x^2+9x+41> 6-3x

Ответ:

sashashola

04.08.2020 20:03

$\left\{\begin{matrix}-x^{2}+3x+12\geq4x+10\\x^{2}+9x+416-3x\end{matrix}\right.$

Решим каждое неравенство по отдельности, а затем просто найдем пересечение.

Первое:

$-x^{2}+3x+12\geq4x+10\\-x^{2}+3x+12-4x-10\geq0\\-x^{2}-x+2\geq0\\-x^{2}+x-2x+2\geq0\\-x(x-1)-2(x-1)\geq0\\-(x-1)(x+2)\geq0\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}-(x-1)\geq0\\ x+2\geq0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}-x(x-1)\leq0\\x+2\leq0\end{matrix}\right.\end{matrix}\\\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x\leq1\\x\geq-2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x\geq1\\ x\leq-2\end{matrix}\right.\end{matrix}$

$\begin{bmatrix}x\in[-2;1]\\ x\in\O\end{matrix}\\x\in[-2;1]$

Второе:

$x^{2}+9x+416-3x\\x^{2}+9x+41-6+3x0\\x^{2}+12x+350\\x^{2}+7x+5x+350\\x(x+7)+5(x+7)0\\(x+7)(x+5)0\\\begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}x+70\\x+50\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x+7-5\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x$

Теперь найдем пересечение этих решений:

$\left\{\begin{matrix}-x^{2}+3x+12\geq4x+10\\x^{2}+9x+416-3x\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}x\in[-2;1]\\x\in(-\infty;-7)\cup(-5;+\infty)\end{matrix}\right.\\x\in[-2;1]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

semabulov

26.03.2021 05:00

Раскрой скобки: (x+12)⋅(x−3)....

denismelnik04

20.01.2023 17:55

МНОГО Представив выражение 0,25m12n10k16 в виде квадрата одночлена, получим:...

Даркфреш

19.10.2022 09:14

СДАВАТЬ УЖЕ ЗАВТРА Всем заранее задания небольшие,я очень надеюсь на Вашу даю много,за небольшие примеры;)...

антон776

04.06.2023 04:53

Что делать дальше осталось чуть чуть...

СофияВладимировна

19.06.2020 19:14

Точка м (3; 8) принадлежит графику функции y=k/x+5. какая из представленных точек также принадлежит графику этой функции?...

andreylishtaev

10.06.2020 01:03

Используя график функции у=х^3, постройте график функции у=2х^3...

Криш7771

10.06.2020 01:03

в классе лежит 98 монет по 1, 2, 5.монет по 2 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. сколько монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?...

Vip6longin

10.06.2020 01:03

Реши уравнение. 2 часа тут я уже 7x-4=x-16 13-5x=8-2x 1,3p-11=0,8p+5 0.71x-13=10-029x...

alima1010

21.11.2020 14:03

Является ли корнем уравнения 1.35x=10.8число 8 5x=10/3 число2/3 y в квадрате+y=90 число: 10; -10; 9 x в квадрате-x=30 число: -5; 5; 6...

adelina05082006

21.11.2020 14:03

На одном складе было в 2 раза больше тонн яблок,чем га другом .всего на складах 36т.сколько тонн яблок на каждом складе....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку