Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: а) y=x^2+1, x=0, x=1,y=0

Ответ:

Raf4ik15

21.06.2020 11:59

$V= \pi \int\limits^a_b {f^{2} (x)} \, dx$
$V= \pi \int\limits^1_0 {(x^{2}+1)^{2}} \,dx= \pi \int\limits^1_0{ (x^{4}+2x^{2} +1)} \, dx=$ $=\pi(\frac{1}{5}x^{5}+ \frac{2}{3}x^{3}+x)^1_0=\pi(\frac{1}{5}+\frac{2}{3}+1)=1\frac{13}{15}\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bropomogi

21.09.2021 10:25

решить , НАДО РЕШИТЬ ПОЛНОСТЬЮ щ...

Bearina

20.01.2020 12:40

Значение дроби x-3 / x + 3 равна нулю если...

Красотка1000485

30.11.2021 10:39

Найдите корень уравнения |2011-x|=2012, удовлетворяющий неравенству 2(х + 1) 1 + 3(x-2)...

Чекушка220

30.11.2021 10:39

Найти действительные корни уравнения (2x+1)(3x+2)(6x+1)(x+1)=210...

tanya150452

30.11.2021 10:39

Из двух пунктов, расстояние между которыми 7 км 500 м, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 6 км/ч и выехал автобус. опредилите скорость автобуса,...

Nodar2004

30.11.2021 10:39

0,001 x^6-1000y^3 помгите нужно разложить на множетили...

Anastasiya21126

30.11.2021 10:39

Масса муки составляет 70% выпеченного из неё хлеба сколько муки надо взять чтобы выпечь 300кг хлеба...

dendeniska228

30.11.2021 10:39

Три числа, сумма которых 144, можно рассматривать как три последовательных члена возрастающей прогрессии или как первый, четвертый или двадцать пятый члены арифметической...

1Asya111

27.06.2022 21:38

№1. Преобразуйте в многочлен: а) (х+8)² б) (4х-1)² в)(х-3)(х+3) г) (3х-5у)(3х+5у) №2. У выражение: (х-5)²-(25-4х) №3. Разложите на множители: а) 16-х² б) х²-6ху+9у² №4. Решите...

Mrt2004

19.11.2022 00:24

2. Решите неравенство:а) 1-х 2 х +8;б) 4x -1 x+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку