Задумали два числа. Если разность этих чисел умножить на 3, то получим число, большее суммы этих чисел на 11. Если разность задуманных чисел умножить на 2, то получим число, большее суммы этих чисел на 13. 1. Создай математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за , а второе за :
{3(−)+11=+2(−)+13=+
{3(−)−11=+2(−)−13=+
{3(−)=(+)+112(−)=(+)+13
{3(−)−+=112(−)−+=13
{3(−)−(+)=112(−)−(+)=13
{3+(−)=(+)+112+(−)=(+)+13
{3(−)=(+)−112(−)=(+)−13
2. ответь на вопрос задачи.
Одно число равно , а другое —
В решении.
Объяснение:
Задумали два числа. Если разность этих чисел умножить на 3, то получим число, большее суммы этих чисел на 11. Если разность задуманных чисел умножить на 2, то получим число, большее суммы этих чисел на 13.
х - первое число.
у - второе число.
Математическая модель:
3*(х - у) = (х + у) + 11
2*(х - у) = (х + у) + 13
Раскрыть скобки:
3х - 3у = х + у + 11
2х - 2у = х + у + 13
Привести подобные:
2х - 4у = 11
х - 3у = 13
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х = 13 + 3у
2(13 + 3у) - 4у = 11
26 + 6у - 4у = 11
2у = 11 - 26
2у = -15
у = -7,5 - второе число.
х = 13 + 3у
х = 13 + 3*(-7,5)
х = 13 - 22,5
х = -9,5 - первое число.
Проверка:
(-9,5 + 7,5)*3 = (-9,5 - 7,5) + 11
-6 = -6, верно.
(-9,5 + 7,5)*2 = (-9,5 - 7,5) + 13
-4 = -4, верно.