Розв'яжіть рівняння методом заміни змінної восьме

Объяснение:

   8

  - x²+6x-10=0

x² -6x+12

  8

=   - x²+6x-10-2+2=0

 x² -6x+12

  8

=   - x²+6x-12+2=0

 x² -6x+12

    8

=   - (x²-6x+12)+2=0  обозначим  x²-6x+12=y ;

 x² -6x+12

ОДЗ x² -6x+12=0  d=36-48=-12 d<0 D(y)={R}

8

--- - y+2=0

y

(8-y²+2y)/y=0

-y²+2y+8=0

y²-2y-8=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y₁ =  ( 2 - √36)/ 2·1  =   (2 - 6)/ 2  =   -4 /2  = -2

y₂ =  ( 2 + √36)/ 2·1  = (  2 + 6)/ 2  =   8 /2  = 4

1) y=-2

x²-6x+12=-2

x²-6x+14=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·14 = 36 - 56 = -20

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

2) y=4

x²-6x+12=4

x²-6x+8=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-6)² - 4·1·8 = 36 - 32 = 4

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  ( 6 - √4)/ 2·1  =   (6 - 2 )/2  =   4/ 2  = 2

x₂ =  ( 6 + √4)/ 2·1  =  ( 6 + 2)/ 2  =   8 /2  = 4

x₁=2 x₂=4