В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yaroslav198395
yaroslav198395
02.04.2021 03:41 •  Алгебра

Вычислите определенный интеграл


Вычислите определенный интеграл

Ответ:
Анечка12311
Анечка12311
16.06.2021 22:17

\int\limits_0^{\pi/4}\frac{x^2}{x^2+1}\, dx=\int\limits_0^{\pi/4}\frac{(x^2+1)-1}{x^2+1}\, dx=\int\limits_0^{\pi/4}\frac{x^2+1}{x^2+1}\, dx-\int\limits_0^{\pi/4}\frac{dx}{x^2+1} =\int\limits_0^{\pi/4}\, dx-\left. arctg\ x\right|_0^{\pi/4}=

=x|_0^{\pi/4}-(arctg\ \frac{\pi}{4}-arctg\ 0)=\frac{\pi}{4}-arctg\ \frac{\pi}{4}

Замечание. Возможно, авторы думали, что возникнет не арктангенс, а тангенс, поэтому и дали такой верхний предел. Или они испытывают учащихся.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?