Решить уравнение х в квадрате + 20х+91=0 и запишите его корни в порядке возростания​

-13; -7

Объяснение:

х² + 20х + 91 = 0

D = 20² - 4 * 91 = 400 - 364 = 36

х₁ = (-20 + 6)/2 = -7    x₂ = (-20 - 6)/2 = -13

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.

У нас дано уравнение: x^2 + 20x + 91 = 0.

Шаг 1: Мы можем использовать метод факторизации или квадратного трехчлена для решения этого уравнения. Однако в данном случае нам будет удобнее использовать квадратный трехчлен.

Шаг 2: Приведем уравнение к виду (x + a)(x + b) = 0, где a и b - два числа, сумма которых равна 20, а их произведение равно 91.

Шаг 3: Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 20, а их произведение равно 91. Попробуем разложить число 91 на его делители: 1, 7, 13, 91.

Шаг 4: Испытаем комбинации этих чисел в поисках двух чисел, сумма которых равна 20.
1 + 91 = 92
7 + 13 = 20

Шаг 5: Нашли два числа, сумма которых равна 20 - это 7 и 13. Значит, мы можем записать уравнение в виде: (x + 7)(x + 13) = 0.

Шаг 6: Мы можем использовать нулевое свойство умножения и положить каждый множитель равным нулю, чтобы найти значения 'x':
x + 7 = 0 ИЛИ x + 13 = 0.

Шаг 7: Решим каждое из уравнений для 'x':
x + 7 = 0 => x = -7.
x + 13 = 0 => x = -13.

Шаг 8: Таким образом, корни уравнения x^2 + 20x + 91 = 0 равны -7 и -13, и мы можем записать их в порядке возрастания: -13, -7.