Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin3a + cos3a, если sin a - cos a= 1/ корень из 2

Ответ:

Maria123456789101

19.06.2020 18:53

$sina-cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
$
$sin3a+cos3a=\\4cos^3a-3cosa+3sina-4sin^3a=\\
4(cos^3a-sin^3a)+3(sina-cosa)=\\
-4(sina-cosa)(cos^2a+cosa*sina+sin^2a)+3(sina-cosa)=\\
\\
(sina-cosa)^2=1-2cosa*sina=\frac{1}{2}\\
cosa*sina=\frac{1}{4}\\
\\
sin3a+cos3a=-4*\frac{\sqrt{2}}{2}(1+\frac{1}{4})+3\frac{\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}*\frac{5}{2}+3*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nfxlxlhxoydoysoys

13.10.2022 21:51

4. Найди: a) область определения функции: 1) y= - 5x+2;б) значения y=(-x-3)/2 на отрезке  3 х  5...

2000nmz

08.08.2022 10:29

Найди произведение многочлена и одночлена 2(4a^2−5a+13)...

мяеенри

26.12.2021 05:32

6.Найти неизвестный членпропорции: 2,4 : 0,3 = 4 : x...

lazmax2000

18.11.2021 18:57

2. Докажите тождество: (а — m+ 7) - (а+m — 7) — а...

velikayadasha

28.12.2021 17:29

I can see a pet it is a dog . The dog is big. The dog it is black . This dog is good. This dog ,can run .it is running in this moment . my pet come can t flay. This dog is...

rusakova09

20.04.2022 17:47

Не шарю в математике люди добрые )...

afdsfdsafdsfdsf

06.09.2022 03:32

Знайдіть область визначення функції y=2/x...

Не007

12.02.2022 06:59

в среднем 24 керамических горшках из 160 после обжига имеют дефекты найдите вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта...

rasputniya

20.12.2020 06:01

Y=1/3x^3+7x^2-40x-10 найти точки экстремума...

arsenhcik

20.12.2020 06:01

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла? х+3/х(х-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку