Y=1/3x^3+7x^2-40x-10 найти точки экстремума - вопрос №8312949133724010 от rasputniya 20.12.2020 06:01

Question

Алгебра: Y=1/3x^3+7x^2-40x-10 найти точки экстремума

rasputniya · Answer

Экстремумы функции - максимальное или минимальное значение функции.

$Y= \frac{1}{3} x^3+7x^2-40x-10$

Для нахождения точек экстремума надо найти производную, приравнять её нулю, корни полученного уравнения и будут точками экстремума.

$Y'= (\frac{1}{3} x^3+7x^2-40x-10)' = x^2 + 14x - 40 = 0$

$D = 7^2 - 1*(-40) = 89 \\ \\ x_1 = -7 - \sqrt{89} \\ x_2 = -7 + \sqrt{89}$