Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значении b сумма квадратов корней трёхчлена bx^2 + x*(b+2) - 4b равна 97/9.

Ответ:

leyal

19.06.2020 16:39

По теореме Виета
$x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}\\
Po\ teoreme\ Vieta\\
x_{1}+x_{2}=\frac{-(b+2)}{b}\\
 x_{1}x_{2}=\frac{-4b}{b}=-4\\
\\
x_{1}^2+x_{2}^2=\frac{(-2-b)^2}{b^2}+8=\frac{97}{9}\\\\
9b^2+36b+36+72b^2=97b^2\\
b=-\frac{3}{4}\\
b=3$

0,0(0 оценок)

Ответ:

TheBrainPlay

19.06.2020 16:39

$bx^2 + (b+2)x - 4b=0
\\\
x^2 + \frac{b+2}{b} x - 4=0
\\\
x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2
\\\
x_1^2+x_2^2=(\frac{b+2}{b})^2-2\cdot(-4)=\frac{b^2+4b+4+8b^2}{b^2}=\frac{97}{9}
\\\
97b^2=9(9b^2+4b+4)
\\\
97b^2=81b^2+36b+36
\\\
16b^2-36b-36=0
\\\
D_1=324+576=900
\\\
b_1= \frac{18+30}{16} =3
\\\
b_1= \frac{18-30}{16} =-0.75$
ответ: 3 и -0,75

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nadia2829

23.07.2020 10:14

Выражение 7(2а + 5в) - 5(3в - 4а) -2(a- 3b) + 3(b - 2a) заранее...

досметова

10.01.2023 05:43

На рисунке 48 угол mnk=углу pkn,угол pnk= углу mkn, угол nmk = 137 градусов. найдите угол 1...

Spektrum1

21.04.2021 22:33

Разложите на множители (a^2+b^2)^2-a^2(a^2+b^2)...

Gerty21

21.04.2021 22:33

График какой из перечисленных линейных функций параллелен графику функции y=35x-42? 1) y= -35x+42 2) y= 35x+8 3) y= 5x-6 4) y=x-42...

Евгений060704

21.04.2021 22:33

Найти 20*cos(x-y), cos(x)+cos(y)=0,3 и sin(x)+sin(y)=-1,1...

Lenin227

21.04.2021 22:33

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии, равными а1=3, d= -2 (если не трудно с решением вместе. заранее (: )...

veranika25

03.03.2023 09:53

Запишіть у вигляді тотожності: а) Добуток довільного числа і нуля дорівнює нулю;б) Добуток двох чисел дорівнює добутку протилежних їм чисел;в) Квадрат числа дорівнює квадрату...

TheAlexFunny

09.09.2022 00:53

решите ПЛЫЗ алгебра спать спакойно не даёт...

dan4ik105217

17.11.2022 19:45

2х³ - 2х²у + у² - ху = 0 решить, если можно то можете обьяснить?...

милаха80

27.01.2021 05:47

Как решить -3(10-2y)=6y-30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку