На рисунке 48 угол mnk=углу pkn,угол pnk= углу mkn, угол nmk = 137 градусов. найдите угол 1

Треугольник MNK равен треугольнику NPK по стороне NK (общая)  и двум прилежащим в ней углам:
∠ MNK=∠PKN 
∠ PNK=∠MKN 
Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠ NMK= ∠ KPN= 137°
Угол 1, смежный углу KPN
Cумма смежных углов 180°
∠1=180°-137°=43°