Для нахождения наибольшего значения функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10], мы должны применить процесс оптимизации функции.
Шаг 1: Найдем критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. Для этого вычислим производную функции y=x^{2}-1.
dy/dx = 2x
Теперь найдем значение x, где dy/dx = 0:
2x = 0
x = 0
Таким образом, критическая точка функции находится при x = 0.
Однако, нам необходимо определить, лежит ли эта критическая точка на отрезке [1;10].
Шаг 2: Проверим значения функции на концах отрезка [1;10].
y(1) = (1)^{2} - 1 = 0
y(10) = (10)^{2} - 1 = 99
Так как значение на конце отрезка 10 больше, чем значение на критической точке 0, мы можем сделать вывод, что наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно 99.
Шаг 1: Найдем критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. Для этого вычислим производную функции y=x^{2}-1.
dy/dx = 2x
Теперь найдем значение x, где dy/dx = 0:
2x = 0
x = 0
Таким образом, критическая точка функции находится при x = 0.
Однако, нам необходимо определить, лежит ли эта критическая точка на отрезке [1;10].
Шаг 2: Проверим значения функции на концах отрезка [1;10].
y(1) = (1)^{2} - 1 = 0
y(10) = (10)^{2} - 1 = 99
Так как значение на конце отрезка 10 больше, чем значение на критической точке 0, мы можем сделать вывод, что наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно 99.