logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kamillagabbasoVa
kamillagabbasoVa
18.04.2020 04:57 •  Алгебра

Найдите значение выражения: tan1°tan2°...tan89°

Ответ:
maksilyutich
maksilyutich
19.05.2021 08:47

Поменяем местами множители:

\mathrm{tg}1^\circ \mathrm{tg}2^\circ...\mathrm{tg}89^\circ=\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}89^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}88^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}46^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Преобразуем некоторые тангенсы:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-1^\circ)\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-2^\circ)\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-44^\circ)\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}(90^\circ-\alpha )=\mathrm{ctg}\,\alpha:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{ctg}1^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{ctg}2^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{ctg}44^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}\,\alpha\, \mathrm{ctg}\,\alpha =1, а также табличным значением \mathrm{tg}45^\circ=1:

\boxed{=}\,1\cdot1\cdot...\cdot1\cdot1=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Быстрееее
Быстрееее
21.03.2020 21:42
У выражения. В пункте «а» получите числовое значение; в п. «б» − сократите дробь; в п. «в» − избавьтесь от иррациональности в знаменателе: a) (√90-√40)√10 б) a-2√3a+3 / a-3...
Баянсулу11
Баянсулу11
18.08.2021 07:13
РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ , ОЧЕНЬ ВАС​...
Ломастер254630
Ломастер254630
04.01.2020 12:53
решите 2 тригонометрических уравнения...
школааксай
школааксай
20.04.2021 21:35
Реши систему уравнений: {2x−y=14 x−3y=14...
алибекalmaiurbrhje
алибекalmaiurbrhje
20.04.2021 21:35
Если a 0,b 0 и a²+b²=12 , a²-b²=6 , тогда b= ?​...
АлияКью
АлияКью
20.04.2021 21:35
Постройте график линейной функции у=2х-3...
kate816
kate816
09.12.2022 01:17
Знайти значение функции у=3х+5,якщо значення аргументу доривнюе 2...
Айсара777
Айсара777
06.09.2020 17:30
Подайте у вигляді добутку многочлен 3х3у5-6ху2 якщо х у третьому у в п ятому ступені...
keks661
keks661
23.08.2021 11:50
Вынесите множитель из-под знака корня:...
сэрго2002
сэрго2002
21.08.2021 12:55
Знайти похідну функції. за полное выполнение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?