logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Rosa02
Rosa02
26.06.2021 13:47 •  Алгебра

Найдите площадь фигуры, ограниченную параболой y=2x-x^2, касательной, проведённой к данной параболе в точке с абциссой x_{0} =2, и осью ординат.

Ответ:
Moon133
Moon133
18.05.2021 20:54

y = 2x - {x}^{2}

f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)

x_0 = 2

y(2) = 4 - 4 = 0

y '= 2 - 2x

y(2) = 2 - 4 = - 2

f(x) = 0 - 2(x - 2) = - 2x + 4

- уравнение касательной

_______________

y_1 = 2x - {x}^{2} \\ y_2 = - 2x + 4

рисунок

S = S_1 - S_2

S= \int\limits^{ 2} _ {0}( - 2x + 4)dx - \int\limits^{ 2} _ {0}(2x - {x}^{2}) dx = \\ = \int\limits^{2 } _ {0}( - 2x + 4 - 2x + {x}^{2})dx \int\limits^{ 2} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 4) dx = \\ = \int\limits^{ 2 } _ {0}(x - 2) {}^{2}d(x - 2) = \frac{ {(x - 2)}^{3} }{3} | ^{ 2 } _ {0} = \\ = 0 - ( - \frac{8}{3} ) = \frac{8}{3}

ответ: 8/3


Найдите площадь фигуры, ограниченную параболой , касательной, проведённой к данной параболе в точке
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Русель
Русель
22.09.2022 08:28
Составьте уравнение окружности, если концами её диаметра являются точки (-1; 1) и (5; -5)...
torshindanya
torshindanya
22.09.2022 08:28
Вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведений (a+2b)(b-3a) и |(a+2b)x(b-3a)|,где |a|=2, |b|=3, a^b=π/4...
hramkova1983
hramkova1983
04.06.2021 06:27
Начертите прямоугольник abcd если а-1,b—3 и т.д. у меня почему-то получилось неправильно...
llRosell
llRosell
22.11.2022 03:55
Найдите промежутки возрастания и убывания функции: [tex]g(x) = - 3x + 2[/tex][tex]u(x) = |x - 2| [/tex][tex]h(x) = \frac{x {}^{2} }{2} [/tex][tex]r(x) = - \frac{1}{2} x {}^{2}...
фреска25
фреска25
04.07.2022 07:13
Десант из 134 человек был доставлен к месту назначения на 4-х тяжелых и 3-х лёгких вертолётах 1 лёгкий и 1тежелый вертолёт вмещает вместе 36 десантников. сколько десантников...
Oladushek3000
Oladushek3000
11.06.2021 01:06
25 ! только сделать все бод буквой, г​...
yfbft
yfbft
15.02.2023 04:40
X^4+5x^2-14=0 *уровнение, которое сводятся к квадратным...
albinakoptleuova06
albinakoptleuova06
09.11.2021 00:35
{4}^{x} - {2}^{x + 1} = 0​...
stepanyakimov2
stepanyakimov2
30.01.2022 04:55
Log16(2x+7)=0,5*log4(x+15)...
Zahar4472
Zahar4472
07.11.2021 22:22
1.Равнобедренный треугольник это – треугольник у которого а) все стороны различные б)все стороны равны в) две стороны равны 2.Какие существуют виды треугольников в зависимости...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?