Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведений (a+2b)(b-3a) и |(a+2b)x(b-3a)|,где |a|=2, |b|=3, a^b=π/4

Ответ:

Keeping

07.10.2020 14:11

$|\overline {a}|=2\; ,\; \; |\overline {b}|=3\; ,\; \; \overline {a}^\wedge \overline {b}= \frac{\pi }{4} \\\\1)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\cdot (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\cdot \vec{b}-3\vec{a}^2+2\vec{b}^2-6\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}=\\\\=-5\cdot \vec{a}\cdot \vec{b}-3|\vec{a}|^2+2|\vec{b}|^2=-5\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot cos\frac{\pi}{4}-3\cdot 2^2+2\cdot 3^2=\\\\=-5\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}-3\cdot 4+2\cdot 9=-15\sqrt2+6$

$2)\; \; (\vec{a}+2\vec{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})=\vec{a}\times \vec{b}-3\cdot \vec{a}\times \vec{a}+2\vec{b}\times \vec{b}-6\cdot \vec{b}\times \vec{a}=\\\\=7\cdot \vec{a}\times \vec{b}\\\\|(\vec{a}+2\ve{b})\times (\vec{b}-3\vec{a})|=7\cdot |\vec{a}|\cdot |\vec{b}|\cdot sin\frac{\pi}{4}=7\cdot 2\cdot 3\cdot \frac{\sqrt2}{2}=21\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЕлИзАвЕтКа0915

23.07.2022 01:54

Найдите значение выражения 2а^2 при а=√3-1...

Englismen

23.07.2022 01:54

Решить данную (маятник длиной 50 см отклонили от положения равновесия на расстояние, равное 12 см. найдите угол, который образует новое положение маятника с положением равновесия....

Dedula5

23.07.2022 01:54

Чему равняется квадрат двучлена 3с-5...

osmyhinaozd6ev

23.03.2023 15:27

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%.терминал принимает суммы кратные 10 рубля.аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей.какую...

Black13495

23.03.2023 15:27

Подробное решение системы уравнений (x-2)^2+y^2=9 y=x^2-4x+4...

alina151103

23.10.2022 12:56

При каких значениях параметра p уравнение 2х^2+px-p=0,имеет два корня...

victory66

23.10.2022 12:56

Отношение двух чисел равна 3: 5а их сумма равна 440 найдите эти числа(решите )заранее...

arinamarkina0

23.10.2022 12:56

(3-корень из 8)в квадрате корень из 48/корень из 3...

druwban

23.10.2022 12:56

Найдите наибольшее и наименьшеенайдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-2х+1 на промежутке (-2; 3) ^ - степень...

Demidoova

23.10.2022 12:56

Государству принадлежит 80% акций предприятия,остальные акции принадлежат частным лицам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку