Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Ответ:

zanunkyk

16.05.2021 20:58

$Cos2\alpha=m\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1+Cos2\alpha }{2}=\frac{1+m}{2}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1-Cos2\alpha }{2}=\frac{1-m}{2}\\\\Sin^{8}\alpha +Cos^{8}\alpha=(\frac{1-m}{2})^{4}+( \frac{1+m}{2})^{4} =\\\\=\frac{1}{16}[(1-m)^{4}+(1+m)^{4}]=\\\\=\frac{1}{16}(1-4m+6m^{2} -4m^{3}+m^{4}+1+4m+6m^{2}+4m^{3}+m^{4})=\\\\=\frac{1}{16}(2m^{4}+12m^{2}+2)=\frac{1}{8}(m^{4}+6m^{2}+1)=\\\\=\frac{1}{8}(Cos^{4}2\alpha+6Cos^{2}2\alpha+1)=$

$=\frac{1}{8}[(\frac{1+Cos4\alpha }{2})^{2}+6 (\frac{1+Cos4\alpha }{2})+1]=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha}{4}+3(1+Cos4\alpha)+1)=\\\\=\frac{1}{32} (1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha+12+12Cos4\alpha+4)=\\\\=\boxed{\frac{1}{32}(Cos^{2}4\alpha+14Cos4\alpha+17)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariazeleznak2

06.03.2021 01:54

Разложить на множитель(m-m)²m²-n²...

sashagrachev0

12.04.2020 11:38

Найти сумму ряда [tex]\frac{1}{4} +\frac{5}{16} +\frac{9}{64} +/tex]...

MrLello

13.04.2023 03:37

Прикаком значении а уравнение (а+3)х=12 1)имеет корень 6 2)не имеет...

Nurbakyt2103

14.09.2020 07:34

5а √5 освободите от иррациональности в знаменателе дроби...

LeraT12

02.02.2021 17:50

Решите неравенство (2х-1)(2х-3)(2х-5) 0...

Fluttys

25.05.2020 23:05

Упростите выражение:√108/√√21-3×√√21+3...

galinamosyagina

03.06.2022 10:57

Пароплав пройшов 9 км по озеру і 20 км за течиіею річки, витративши на весь шлях 1 год знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течія річки 3км/год....

katherinepierce1864

10.12.2022 23:04

Грани игральной кости пронумерованы от 1 до 6. Пусть Х- случайная величина равная выпавшему числу на верхней грани при бросании игральной кости. Составьте закон распределения этой...

Valeria13092004

17.03.2021 15:22

Какие из чисел -12; 0; 5 являются корнями уравнения 3х – 2 = 2(х + 1) – 4 решите уравнение: 5х + 8 + 2(6 – х) = 1 – 3(2х – 3) утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел...

FUNNIAO

17.03.2021 15:22

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течении 14 дней.лекарство выпускается в упаковках по 6 таблеток по 0,25 г. какого наименьшего количества упаковок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку