Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диферинциальное уравнение

Решить диферинциальное уравнение

Ответ:

Angelina27609

15.05.2021 09:50

$(1 - {x}^{2} )dy + xydx = 0 \\ (1 - {x}^{2} )dy = - xydx \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} ln( |1 - {x}^{2} | ) + ln(C) \\ y = C \sqrt{1 - {x}^{2} }$

общее решение

y(0) = 4

$4= C\times 1 \\ C= 4$

$y = 4\sqrt{1 - {x}^{2} }$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЛадаАндреева

25.03.2022 14:50

X(8-3x)=(5x-1)в квадрате в квадрате (5x-1)...

ижепгпгаоуынсшыечто

18.07.2022 16:38

Кбассейну подведены 4 трубы. через первую трубу бассейн наполняется за один день, через вторую-за два дня,через третью -за три дня и через четвертую -за 4 дня. за какое время бассейн...

nalimovshurik

15.06.2022 10:19

Найдите производные функции (17.9-7.11) 17.9 a)f(x)=cosx×(cosx-1) б)f(x)=tgx(cosx+2) в)f(x)=sinx(ctgx-1) г)f(x)=(4x-1)×sinx 17.11 а)f(x)=3x+4/cosx б)f(x)=5x-2/sinx в)f(x)=tgx/3+x...

Foreveralone321

17.01.2021 23:11

Вопрос 6 ( ) Решите уравнение 5/(x ^ 2 + 2x + 1) = 2/(1 - x ^ 2) + 1/(x - 1)...

lenchikkos

22.05.2021 23:06

При каких значениях а точка A(a;2a+1) принадлежит графику функции...

Vera4441

19.05.2020 10:34

Кашевар умеет готовить только семь блюд. на первое: щи,борщь,уху,лапшу; на второе-кашу и картошку; на сладкое-компот из яблок или яблоки печёные.сможет ли он готовить каждый день...

1234567890333123

19.05.2020 10:34

Решить найдите значение при a=18 ,b=-6...

АнимешникИз2К17

19.05.2020 10:34

При каком значении х выражение 16-3х и 9х+2(х+1) принимают равные значения?...

ES2017

19.05.2020 10:34

Вычислите значение производной функции y=(2x^2-3x-1)/(1+x) в точке x0=1...

виолетта430

19.05.2020 10:34

Выражение и найдите его значение -5(0,6x-1.2)-1.5x-3 при x=-4/9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку