logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
vladgodd
vladgodd
09.06.2023 04:51 •  Алгебра

Найдите частное решение дифференциального уравнения: y''-6y'+9y=0 при условии ​

Ответ:
NEADgff
NEADgff
14.05.2021 10:26

y'' - 6y' + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6k + 9) = 0 \\ {(k - 3)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{3x} + C_2 {e}^{3x} x

общее решение

y(0) = 1,y'(1) = 2

y '= 3C_1 {e}^{3x} + 3C_2 {e}^{3x} x + C_2 {e}^{3x}

1 = C_1 \\ 2 = C_1 {e}^{3} + 3C_2 {e}^{3} + C_2 {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1 \\ 4{e}^{3} C_2 = 2 - {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = \frac{2 - {e}^{3} }{4e {}^{3} }

y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4 {e}^{3} } {e}^{3x} x \\ y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4} {e}^{3x - 3} x

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danchik56
danchik56
13.05.2023 12:50
Дано множество A={−4,1;10−−√;918}. Перечисли все его подмножества, состоящие из двух действительных чисел. Выбери правильные варианты ответа:{10−−√;918}{−4,1;918}{−4,1;−10−−√}​...
alkhodzhaevaka
alkhodzhaevaka
17.05.2023 21:07
Нужна небольшая с неравенствами...
ХЕЕЕЛПАНИТЕ
ХЕЕЕЛПАНИТЕ
29.05.2023 15:18
Даны три множества: X= {a,s,z,d}, Y= {z,d,e,f}, Z= {z,p,q}. (X∩Y)∪Z={ , , ,d}...
axmet2
axmet2
08.04.2021 18:38
При каких значениях t функция принимает отрицательные значения y=2t-1 с решением...
Бла161
Бла161
08.04.2021 18:38
Решите пропорцию если возможно, то с объяснениями. заранее !...
elyaivanova
elyaivanova
08.04.2021 18:38
Решите систему уравнений, . 3x-2y=9; 4x-7y=-1...
анель106
анель106
23.07.2022 05:44
Найдите катеты прямоугольного треугольника если извесно что их сумма равна 23 см а площадь треугольника равна 60см квадраных...
kavaii29
kavaii29
23.07.2022 05:44
Найдите амплитуду, период и частоту: u(t) = 55 cos15πt...
Златусичька
Златусичька
23.07.2022 05:44
Найдите сумму первых шести членов прогрессии (xn), первый член которой равен -9, а знаменатель -2....
максим1718
максим1718
23.07.2022 05:44
Решите уравнение. х^{3}-7x^{2}-4х+28=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?