Найдите катеты прямоугольного треугольника если извесно что их сумма равна 23 см а площадь треугольника равна 60см квадраных

1. Пусть один катет а  а второй в

2. а+в=23

3. площадь равна половине произведения катетов   а*в\2=60

4 а+в=23 а*в= 120

5.  а=23-в    (23-в)в=120   23в-в*в-12=0   в*в-23в +120=0  в=  23+7/7= 30\2=15  23-7/2= 16\2=8

6.  а=  23-15=8  а= 23-8=15 см

pusti budet x i y kateti treugolinika

{x+y=23,x*y=120

{x=23-y,(23-y)y=120

reshaem kvadratnoe uravnenie:

23y-y^2=120

-y^2+23y-120=0

d=529-4*(-1)*(-120)=49

y1=-23-7/2*-1=15

y2=-23+7/2*-1=8

odna storona viberim shto rovna 15

naidem vtoruju:

x=23-15=8

Otvet:15 i 8