logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zanunkyk
zanunkyk
17.05.2023 11:31 •  Алгебра

Много . Кто нибудь . В геометрической прогрессии S4=10целых 5/8 , S5=42целых 5/8 , b1=1/8,. Найдите q.​​

Ответ:
Vi0002
Vi0002
13.05.2021 07:45

ответ:    q=4  .

S_4=10\dfrac{5}{8}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ S_5=42\dfrac{5}{8}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ b_1=\dfrac{1}{8}\\\\\\S_4=\dfrac{b_1\, (q^4-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^4-1)}{q-1}=\dfrac{85}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^4-1}{q-1}=85\ \ ,\\\\\\\dfrac{(q-1)(q+1)(q^2+1)}{q-1}=85\ \ ,\ \ \ (q+1)(q^2+1)=85\ \to \\\\\\\underline{q^3+q^2+q+1=85\ }\\\\\\S_5=\dfrac{b_1\, (q^5-1)}{q-1}\ \ ,\ \ \ \dfrac{\dfrac{1}{8}\, (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{341}{8}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{q^5-1}{q-1}=341\ \ ,

\dfrac{(q-1)(q^4+q^3+q^2+q+1)}{q-1}=341\ \ ,\ \ \ q^4+\underbrace{q^3+q^2+q+1}_{85}=341\\\\\\q^4+85=341\ \ ,\ \ q^4=256\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q^2-256=0\ \ ,\\\\(q^2-16)(q^2+16)=0\ \ ,\ \ \ (q-4)(q+4)(q^2+16)=0\ \ \Rightarrow \ \ q=\pm 4\ \

Проверка:

 q=4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, (4^4-1)}{4-1}=\dfrac{85}{8}\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ q=4\ }\\\\q=-4\ \ ,\ \ S_4=\dfrac{\dfrac{1}{8}\, ((-4)^4-1)}{-4-1}\ne \dfrac{85}{8}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Камила77
Камила77
12.05.2022 15:19
Впрогрессии (bn), знаменатель которой положителен, b1*b2=1/27, a b3*b4=3. найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии....
vika8914
vika8914
30.01.2021 19:46
Выражение (с-4)(с-2)-с(с-6) и найдите его значение при с=0,17...
firstoneking1
firstoneking1
04.02.2023 06:29
Расскажите как звучит обратная теорема виета)...
FlowerBlue17
FlowerBlue17
12.09.2020 05:58
Розв яжіть нерівність ctg (5x - π/6) ≤ - 1...
Ymnusha
Ymnusha
12.09.2020 05:58
Дана прямая y=-4x+3.запишите уравнение какой-нибудь прямой: а) имеющей такую же точку пересечения с осью y б) имеющей такой же угловой коэффициент...
valeriuadobro20
valeriuadobro20
06.01.2021 06:57
Вынести за скобки общий множитель 3 x -6 ,4x^2-6x+12 ,5x+4x^2 ,5x^2+15x^2-25x заранее )...
katirina61171Rfn
katirina61171Rfn
06.01.2021 06:57
Какое из данных ниже чисел является значением выражения (2⁻⁴)⁶÷2⁻²⁰ 1)2⁻⁴⁴ 2)16 3)2²² 4)1/16...
sashawinner13
sashawinner13
06.01.2021 06:57
Решите уравнение : (x+1)⁴ + (x+1)² = 0...
elenafilatova11
elenafilatova11
06.01.2021 06:57
Найдите высоту конуса, если его объем 72 пи сантиметров кубических, а радиус основания 3см...
умница20063
умница20063
06.01.2021 06:57
Учащимся восьмого класса предложен тест по ,содержащий 6 . при подведении итогов составили таблицу,в которой указали число учащихся верно выполнивших соответствующее число (одно,два...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?