Простой пример решен, но что-то не сходиться... $2\sqrt{7-4\sqrt{3} } + \sqrt{13-4\sqrt{3} } = 2\sqrt{(2-\sqrt{3} )^{2} } + \sqrt{(1-\sqrt{12} )^{2} } = 2(2-\sqrt{3} ) + 1-\sqrt{12} = 4-\sqrt{12}+1-\sqrt{12} = 5-2\sqrt{12}$

Задание гласит:
Докажите, что выражение является целым числом.

У меня же ответ никак не целое число. Кто подскажет где подвох?

Ответ:

Deadsun

05.05.2021 21:22

$2\sqrt{7-4\sqrt{3}} +\sqrt{13-4\sqrt{3}}=2\sqrt{4-4\sqrt{3} +3}+\sqrt{12-4\sqrt{3}+1 }=\\\\=2\sqrt{(2-\sqrt{3})^{2}} +\sqrt{(2\sqrt{3}-1)^{2}}=2*|2-\sqrt{3} |+|2\sqrt{3}-1|=\\\\=2(2-\sqrt{3} )+(2\sqrt{3} -1)=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-1=\boxed3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pavel266

08.09.2021 03:43

Упростить дробнр-рациональное выражение: √38.8,...

vesnakrasna1

17.05.2023 15:21

3a²-2b+ab-6a при a=2,8 и b=1, 6 если а=2, 8 и b=1, 6 то 3a²-2b+ab-6a=...

slavik116

23.06.2020 00:22

скорей Равенство треугольников можно установить измерением и сравнением некоторых элементов этих фигур. Верно или неверноВ равных треугольниках не всегда против равных углов лежат...

vbackarevap09p0h

24.04.2023 05:55

Постройте график функции y=|x+3|...

Despair1704

26.07.2022 07:02

Одну сторону квадрата уменьшили на 2 см, а другую - на 1 см и получили прямоугольник с площадью 6 см^2. найдите длину сторон квадрата...

Dobro118

10.04.2022 07:29

Первый член прогрессии (tn) и ее знаменатель соответственно равны 512 и 2^-1 найдите t5...

Дима99999910

30.12.2021 04:26

Укажи функцию, которая является линейной....

nikonova1977

18.05.2021 01:06

Разложите на множители 6x(y^2-1)+9x^2(y^2-1)-1+y^2...

ailyn2111

17.04.2020 10:33

Преобразуйте в произведение: cos11°+sin19°...

04812

17.04.2020 10:33

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3x+5)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку