Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза на 8 см. більша за один з них та на 4 см. більша за другий​

Объяснение:

с - гипотенуза

с-8 один катет

с-4 другой

по теореме Пифагора

с²=(с-8)²+(с-4)²

с²=с²-16с+64+с²-8с+16

с²-24с+80=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-24)² - 4·1·80 = 576 - 320 = 256

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

с₁ =(24 - √256)/2  =(24 - 16) 2  =  4  этот корень не подходит так как катет будет равен 0

с₂ =(24 + √256)/2  =(24 + 16) 2  =  20  это гипотенуза

с-4=20-4=16 один катет

с-8=с-8=20-8=12 другой катет