Найдите значение выражения: 11^-5*(11^3)^2

11

Объяснение:

=11^-5*11^6=11^6/11^5=11^1=11

Для решения данной задачи нужно использовать свойства степеней, а именно свойства перемножения степеней с одинаковым основанием.

Так как в выражении есть две степени с одинаковым основанием 11, мы можем перемножить их с помощью следующего правила: a^m * a^n = a^(m + n).

Давайте посмотрим на выражение внутри скобок (11^3)^2. Сначала возводим основание 11 в степень 3:

11^3 = 11 * 11 * 11 = 1331.

Затем, полученный результат возводим в степень 2:

(11^3)^2 = 1331^2 = 1771561.

Теперь, когда мы знаем значение выражения внутри скобок, мы можем вернуться к исходному выражению и подставить полученное значение:

11^-5 * 1771561.

Для того чтобы взять отрицательную степень числа 11, нужно использовать следующее правило: a^-n = 1/(a^n).

Таким образом, 11^-5 = 1/(11^5).

Теперь, когда мы выразили отрицательную степень числа 11 через положительную степень, мы можем упростить итоговое выражение:

1/(11^5) * 1771561.

Чтобы найти значение 11 в пятой степени, нужно перемножить число 11 само на себя пять раз:

11^5 = 11 * 11 * 11 * 11 * 11 = 161051.

Теперь мы можем продолжить упрощать итоговое выражение:

1/161051 * 1771561.

Для умножения двух десятичных дробей нужно перемножить числители и знаменатели:

(1 * 1771561)/(161051).

Дальше мы получаем:

1771561/161051.

Итак, окончательный ответ:

1771561/161051.