Решите неравенство 2cos2^x-3корень из 3cosx+3< 0

2 cos^2 x - 3sgrt3*cos x + 3 < 0;
Сначала найдем корни этого неравенства, потом решим само неравенство методом интервалов.
2 cos^2 x - 3sgrt3*cos x + 3 = 0;
D = (3sgrt3)^2 - 4*2*3 = 9*3 - 24 = 3= (sgrt3)^2;
cos x = (3sgrt3 + sgrt3)/4 = 4sgrt3/4= sgrt3 
или
cos x = (3sgrt3 - sgrt3)/4 = 2sgrt3/4= sgrt3/2;

2(cos x - sgrt3)(cos x - sgrt3/2) <0

        +                              -                           +
sgrt3/2sgrt3/2 cos x

 sgrt3/2 < cos x < 1, так как   -1<=cos x <=1;
- pi/6  + 2pi*k < x < pi/6 + 2pi*k;  k-Z