Объяснение:
а) (x+7)²>x(x+14)
x²+14x+49>x²+14x
49>0, где x∈(-∞; +∞)
б) b²+5≥10(b-2)
b²+5≥10b-20
b²+5-10b+20≥0
b²-10b+25≥0
Допустим:
b²-10b+25=0; D=100-100=0
b=10/2=5
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 5], например, 0 и на промежутке [5; +∞), например, 10.
0²+5∨10(0-2); 5>-20
10²+5∨10(10-2); 105>80
Отсюда следует: b∈(-∞; +∞).
Объяснение:
а) (x+7)²>x(x+14)
x²+14x+49>x²+14x
49>0, где x∈(-∞; +∞)
б) b²+5≥10(b-2)
b²+5≥10b-20
b²+5-10b+20≥0
b²-10b+25≥0
Допустим:
b²-10b+25=0; D=100-100=0
b=10/2=5
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 5], например, 0 и на промежутке [5; +∞), например, 10.
0²+5∨10(0-2); 5>-20
10²+5∨10(10-2); 105>80
Отсюда следует: b∈(-∞; +∞).