Данная функция является квадратичной функцией (многочлен второй степени) и задаёт квадратичную параболу. Как известно, у такой функции может быть лишь один экстремум, находящийся в вершине параболы.
Упростим исходную функцию:
Для нахождения единственного экстремума воспользуемся производной:
По лемме Ферма, значение производной от экстремума нулевое. Таким образом, точки экстремума будет решением .
Для нахождения точки экстремума вычислим значение исходной функции от найденного :
Объяснение:
Данная функция
является квадратичной функцией (многочлен второй степени) и задаёт квадратичную параболу. Как известно, у такой функции может быть лишь один экстремум, находящийся в вершине параболы.
Упростим исходную функцию:
Для нахождения
единственного экстремума воспользуемся производной: 
По лемме Ферма, значение производной от
экстремума нулевое. Таким образом, 
точки экстремума будет решением 
.
Для нахождения
точки экстремума вычислим значение исходной функции от найденного 
:
Получается, что координаты точки экстремума это
.